Cho đoạn thẳng Bc cố định , M là trung điểm của đoạn BC. Vẽ góc CBx sao cho CBX = 45 độ , trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và \(\sqrt{2}\) . Lấy điểm D bất kì thu...

6

NN

ngoc Ngoc

14 tháng 6 2017

tại sao mình k thể xem câu trả lờ của mọi người được nhỉ

TN

Tran Ngoc Diep

26 tháng 8 2017

tại nó quá khó bạn ơi

Cho đoạn thẳng BC cố định, M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Vẽ góc CBx sao cho góc CBx = 45o, trên tia Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và √2. Lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM. Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) DN vuông góc với AC. b) BH^2 + CI^ 2 có giá trị không đổi...

VT

Vũ Trung Hiếu

28 tháng 2 2020

3

~_~ ^~^ ^_^ {_} +_+ -_- ?_?....

29 tháng 2 2020

Câu hỏi gì xàm quá vậy

KN

Kiệt Nguyễn

29 tháng 2 2020

a) Giả sử ta kẻ My \(\perp\)BC cắt Bx tại A'

Kết hợp với ^CBx = 45⁰ suy ra \(\Delta\)A'MB vuông cân tại M

=> \(\frac{BM}{BA'}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)Lại có \(\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)nên \(BA'\equiv BA\)

\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AM \(\perp\)BC

Kết hợp với CI \(\perp\)AD suy ra N là trực tâm của \(\Delta\)ADC

Suy ra DN \(\perp\)AC (đpcm)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)AMC có:

MB = MC (gt)

^AMB = ^AMC ( = 90⁰)

AM : cạnh chung

Do đó \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC (c.g.c)

=> AB = AC (hai cạnh tương ứng) và ^MBA = ^MCA (=45⁰) => ^BAC = 90⁰

Xét \(\Delta\)AIC (^AIC = 90⁰) và \(\Delta\)AHB (^AHB = 90⁰) có:

AB = AC (cmt)

^ABH = ^ACI (cùng phụ với ^BAH)

Do đó \(\Delta\)CIA = \(\Delta\)AHB (ch-gn)

=> AI = BH

=> BH² + CI² = AI² +CI² =AC² (không đổi)

c) Xét \(\Delta\)BHM và \(\Delta\)AIM có:

AI = BH (cmt)

^HBM = ^IAM (cùng phụ với hai cặp góc đối đỉnh là ^BDH và ^ADM)

BM = AM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHM = \(\Delta\)AIM

=> HM = IM (1) và ^HMB = ^IMA

Mà ^IMA + ^IMD = 90⁰ nên ^HMB + ^IMD = 90⁰ (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)HMI vuông cân tại M => ^HIM = 45⁰

Lại có ^HIC = 90⁰ nên IM là phân giác của ^HIC

Vậy tia phân giác của góc HIC luôn đi qua một điểm cố định M (đpcm)

Cho đoạn thẳng BC cố định , M là trung điểm của BC . Vẽ CBx = 45 độ , trên Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và √22 lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM . Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD . Đ ường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng minh rằng :a) DN vuông góc với ACb) BH2 + CI2 có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn...

TN

Trịnh Như Ngọc

28 tháng 4 2020

2

M

‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ

5 tháng 5 2020

a,Vì :

\(AM\mp BC,CI\)\(\Omega\)\(AD,CI\)\(\Omega\)\(AM=N\)

\(\rightarrow N\)là trực tâm \(\Delta ADC\rightarrow DN\)\(\Omega\)\(AC\)

b,Vì :

\(\widehat{BAC}=45^O,\frac{BM}{BA}=\frac{1}{\sqrt{2}}\rightarrow\Delta ABM\) vuông cân tại \(M\)

\(\rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\)

\(\rightarrow AB=AC\)MÀ

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACI}\left(+\widehat{DAC}=90^O\right),\widehat{AHB}\)

\(=\widehat{AIC}=90^O\)

\(\rightarrow\Delta ABH=\Delta CAI\left(g,c,g\right)\)

\(\rightarrow BH=AI\rightarrow BH^2+CI^2=AI^2+CI^2=AC^2=AB^2=2BM^2=\frac{BC^2}{2}=const\)

c,Ta có

\(\widehat{AIC}=\widehat{NMC}=90^O\rightarrow\widehat{IAN}=\widehat{NCM}\)

\(\rightarrow\Delta AIN~\Delta CMN\left(g.g\right)\rightarrow\frac{AN}{CN}=\frac{IN}{MN}\)

\(\rightarrow\Delta NIM~\Delta NAC\left(c.g.c\right)\rightarrow\widehat{MIN}=\widehat{NAC}=45^O\)Mà:

\(CI\) ! \(ID\rightarrow IM\)Là phân giác \(\widehat{CIH}\)\(\rightarrow\)Tia phân giác của góc HIC luôn đi qua 1 điểm M cố định.

Lưu ý : \(\mp\)Thay cho !

\(\Omega\)thay cho

M

‿༂ℳïɛ‿༂➴•김태형⁀ᶦᵈᵒᶫ

5 tháng 5 2020

NHiều công thức mk ko thấy nên là mk viết thay bằng cái khác tương tự xíu nha bn

Cho đoạn thẳng BC cố định , M là trung điểm của BC . Vẽ CBx = 45 độ , trên Bx lấy điểm A sao cho độ dài đoạn thẳng BM và BA tỉ lệ với 1 và \(\sqrt{2}\) lấy điểm D bất kì thuộc đoạn thẳng BM . Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD . Đ ường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng minh rằng : a) DN vuông góc với AC b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi khi D di chuyển trên đoạn thẳng...

NC

NGUYỄN CẨM TÚ

9 tháng 6 2017

0

DN

Duy Nguyen

3 tháng 1 2015

Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho góc CBx = 2 x góc BCy. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia Bx lấy điểm E sao cho BE = BH. Gọi D là giao điểm của EH và AC.Chứng minh tam giác HDC và tam giác ADH cân

0

DB

Đõ bảo Thiện

15 tháng 1 2018

Câu hỏi hay

Cho đoạn thẳng BC. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC vẽ các tia Bx, Cy cắt nhau tại A sao cho góc CBx = 2 x góc BCy. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia Bx lấy điểm E sao cho BE = BH. Gọi D là giao điểm của EH và AC.Chứng minh tam giác HDC và tam giác ADH cân

1

NK

Nguyen Khanh Huyen

4 tháng 2 2018

TA có BH=BE (gt) => tam giác BEH cân tại B

=> \(\widehat{BEH}=\widehat{BHE}\) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{BHE}\) mà \(\widehat{ABC}=2\widehat{ACB}\left(gt\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{ACB}\)

mà\(\widehat{BHE}=\widehat{DHC}\)(2 góc đối đỉnh)\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\Delta DHC\)cân tại D

Mặt khác\(\widehat{AHD}+\widehat{DHC}=\widehat{HAC}+\widehat{DCH}=90^o\)mà \(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{HAC}\Rightarrow\Delta AHD\)cân tại D

Vẽ đường thẳng d, trên đường thẳng d đặt hai điểm A và B sao cho AB = 8cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho BC = 5cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = 3cm.a) Kể tên các đoạn thẳng trên hình vẽ. Tính độ dài đoạn thẳng AC.b) Chỉ ra các tia là tia đối của tia CA. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CM. Zúp mk vs...

CM

Chú mày đây 444

15 tháng 3 2018

Trên đường thẳng a lấy ba điểm A B C theo thứ tự đó

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Chứng minh AC + BC = 2 x với Mc

trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a kẻ hai tia Bx By sao cho góc CBx bằng 130 độ ABy bằng 50 độ

a) chứng tỏ tia BA là tia phân giác của góc xBy

b) Vẽ tia Bz sao cho gócABz bằng 30 độ Tính xbz

#Toán lớp 6

0

T

Taonek:))

5 tháng 4 2022

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

a: AC,CB,BM,AB,CM,AM

AC=8-5=3cm

b: Các tia đối của tia CA là CB và CM

CM=5+3=8cm

=>CM=AB

toan hinh hoc nha cac ban giai ho mik Bài 3: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:Đường thẳng d đi qua 2 điểm M,N và không đi qua điểm PVẽ tia Mx là tia đối của tia MP. O là trung điểm của MN, Trên tia đối của tia NP lấy điểm A. gọi giao điểm của đường thẳng AO với đoạn thẳng MP là H Bài 4: Vẽ hai tia Ox; Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho: OA = 2cm; Trên tia Oy lấy điểm B và C sao cho OB = 2cm; OC...

NT

nguyen tien dung

30 tháng 11 2016